1. 为什么做 Covid-19 模型？

Covid-19 似乎已经与我们远去，但过去两年半来，这场全球大流行病给我们带来了巨大的冲击，其影响将长期延续。新冠病毒的出现改变了我们的生活方式、经济格局和全球卫生安全的认识。尽管疫苗的开发和广泛接种取得了一定的进展，但全球范围内仍然存在着新冠病毒的传播和感染风险。

未来，新冠病毒是否会再次出现是一个令人关注的问题。由于病毒的变异性和传染性，无法完全排除新的变种或突发疫情的可能性。科学家、医疗专家和政府机构都在持续研究和监测新冠病毒的发展，以便及时采取措施来预防和控制潜在的疫情爆发。

三天前，我找到了NetLogo这个用于生物学，社会学，经济学等领域的建模软件，然后花了一天时间学习使用和编程。学习这个软件的目的是为了尝试通过建模方式，研究加密货币市场中的交易者行为，并试图用这种新的方法论来建立加密货币的价格模型。设计完模型架构后，发现这个模型的复杂度相当高，作为一个NetLogo新手，很难驾驭，所以试着找到一个较为简单的模型来练练手。

Covid-19是一个非常典型的多主体模型（Agent-based modeling - ABM）复杂模型，而 NetLogo 正是一个广泛用于建立、模拟复杂系统的工具。使用NetLogo来为Covid-19建模，可以帮助我们更好地理解病毒传播的动态过程、影响因素和应对策略。通过建立模型并进行模拟实验，我们可以探索不同的假设和策略，评估它们在控制疫情和减轻影响方面的效果。

2. 模型展示

3. 建模过程

3.1. 建模参数

在这个模型中，我设了四个参数，分别是：

• population: 即人口密度，取值范围 0～5000

• infectiousness: 感染率，即当正常人遇到一个感染者时，被感染的概率，取值范围 0~100，代表 0%~100%

• recover-days: 即接受治疗后，多少天可以康复，取值范围 0~100 天

• immunitydays: 在康复后，获得免疫力的天数，过了这个免疫期，如果再次遇到感染者，会第二次被感染

3.2. 输出结果

输出的结果有两个：

• %infection: 即感染率，感染率的计算方式：

set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100

上述代码意思是感染人群 (count turtles with [color = red]) 数量占总人群 (count turtles) 的比例。

• died: 死亡人数，计算方式：

ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [	set died died + 1	die]

上面代码中0.001是死亡率，在这里指0.1%。上述代码意思是指在感染人群 ([color = red]) 按死亡率随机选择 n 个患者，设为die，并将died加 1

3.3. 程序详解

3.3.1. 全局变量，包括三个：

globals [  %infection  died  max-ticks]

3.3.2. 人的属性，有两个，用于记录感染和康复的时间。在这里，时间用ticks表示

turtles-own [  infected-tick  recovered-tick]

3.3.3. 初始化

to setup  clear-all  reset-ticks  ask patches [set pcolor white]  ;;设置背景  create-turtles population [     ;;创建人，数量为 population 参数    set shape "person"            ;;设置为人的形状    set color green               ;;将健康人设为绿色    set recovered-tick 0          ;;将康复时间设为 0    setxy random-xcor random-ycor ;;随机将人放在不同位置  ]  ask n-of 1 turtles [            ;;随机确定一个人为 0 号感染者，如果需要设置多个，将 1 改为相应数量    set color red                 ;;将感染者设为红色    set infected-tick ticks       ;;设置感染时间 ticks  ]  set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100	;;计算感染率  set max-ticks 1000              ;;设置模型最多天数为 1000 天 end

3.3.4. 每一步执行的程序

to go  if ticks >= max-ticks or %infection = 0 [stop]    ;;如果感染率为 0，或者达到最大 ticks 时，停止模型  tick                                              ;;前进一天    ;;随机游走 1 步，相当于人与人的随机接触  ask turtles [    rt random 180     lt random 180    fd 1  ]  ask turtles with [color = red] [    ask other turtles-here with [color = green] [   ;;在同一地区，遇到健康的人      if random 100 < %infectiousness and           ;;如果随机数小于感染率，并且没有康复过，或者康复过，但是已过康复后免疫期，则被感染			(recovered-tick = 0 or recovered-tick + immunitydays < ticks) [        set color red                               ;;设为感染状态 - 红色        set infected-tick ticks                     ;;设置感染时间为当下 ticks        set recovered-tick 0                        ;;设置感染后康复时间为 0      ]    ]        if infected-tick + recover-days < ticks [       ;;如果感染后一段时间后，康复      set color green                               ;;设为康复状态 - 绿色      set infected-tick max-ticks                   ;;设感染时间为最大值      set recovered-tick ticks                      ;;设置康复时间为当下 ticks    ]  ]    ;;判断是否死亡，见 3.2  ask n-of (count turtles with [color = red] * 0.001) turtles with [color = red] [    set died died + 1    die  ]    set %infection (count turtles with [color = red] / count turtles) * 100end

3.4. 组件设计

见上图红色框中的组件，在这个模型中，我建了 10 个组件，分别是：

• 按钮

  • setup 初始化

  • go 循环执行一步

• 滚动条 Slider

  • population

  • %infectiousness

  • recover-days

  • immunitydays

• 监视器

  • %infection 感染率

  • died 死亡人数

• 图表 plot

  • Infection 感染率曲线图

  • Died 死亡人数曲线

4. 不同参数模拟

下面我将不同参数下得到的模型结果列在下面，为方便起见，只显示监控器和图标。另外，每组参数都会进行三个模拟，所以会有三个图片：

5. 结论

我不是医学专家，以上只是从数学建模方式提供一些数据参考，作为学习NetLogo的一个案例。